计算两个数的最大公约数的 C 程序

本文使用 C 语言中的循环和 if 语句计算两个整数（正整数和负整数）的最大公约数。

要理解此示例，您应该具备以下 C 语言编程主题的知识：

两个整数的最大公约数是可以整除两个数字的最大整数（没有余数）。

在 C 语言编程中有很多方法可以找到最大公约数。

示例 #1：GCD 使用 for 循环和 if 语句

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n1, n2, i, gcd;

    printf("Enter two integers: ");
    scanf("%d %d", &n1, &n2);

    for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i)
    {
        // Checks if i is factor of both integers
        if(n1%i==0 && n2%i==0)
            gcd = i;
    }

    printf("G.C.D of %d and %d is %d", n1, n2, gcd);

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入的两个整数存储在变量 n1 和 n2 中。然后， for 循环迭代直到 i 小于 n1 和 n2.

在每次迭代中，如果两者 n1 和 n2 完全可以被 i 整除， i 的值就是最大公约数.

当 for 循环完成后，两个数的最大公约数存储在变量 gcd 中.

示例 #2：GCD 使用 while 循环和 if…else 语句

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n1, n2;

    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d",&n1,&n2);

    while(n1!=n2)
    {
        if(n1 > n2)
            n1 -= n2;
        else
            n2 -= n1;
    }
    printf("GCD = %d",n1);

    return 0;
}

输出

Enter two positive integers: 81
153
GCD = 9

这是查找最大公约数的更好方法。在这种方法中，从较大的整数中减去较小的整数，并将结果分配给保存较大整数的变量。这个过程一直持续到 n1 和 n2 是平等的。

只有当用户输入正整数时，上述两个程序才能按预期工作。这是对第二个示例的一些修改，以找到正整数和负整数的最大公约数。

示例 #3：正数和负数的 GCD

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n1, n2;

    printf("Enter two integers: ");
    scanf("%d %d",&n1,&n2);

    // if user enters negative number, sign of the number is changed to positive
    n1 = ( n1 > 0) ? n1 : -n1;
    n2 = ( n2 > 0) ? n2 : -n2;

    while(n1!=n2)
    {
        if(n1 > n2)
            n1 -= n2;
        else
            n2 -= n1;
    }
    printf("GCD = %d",n1);

    return 0;
}

输出

Enter two integers: 81
-153
GCD = 9

您还可以使用递归来查找最大公约数。