检查一个数是否为质数的 C++程序

使用 for 循环和 if...else 语句检查整数（由用户输入）是否为质数的示例。

要理解此示例，您应该具备以下 C++ 编程主题的知识：

一个只能被 1 和它本身整除的正整数称为质数。

例如：13 是质数，因为它只能被 1 和 13 整除；但 15 不是质数，因为它可以被 1、3、5 和 15 整除。

注意： 0 和 1 不是质数。

示例：检查质数

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int i, n;
    bool isPrime = true;

    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;

    // 0 and 1 are not prime numbers
    if (n == 0 || n == 1) {
        isPrime = false;
    }
    else {
        for (i = 2; i <= n / 2; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
    }
    if (isPrime)
        cout << n << " is a prime number";
    else
        cout << n << " is not a prime number";

    return 0;
}

输出

Enter a positive integer: 29
29 is a prime number.

该程序从用户那里获取一个正整数并将其存储在变量 n 中.

注意布尔变量 isPrime 在程序开始时初始化为 true。

由于 0 和 1 不是质数，我们首先检查输入的数字是否是这些数字之一。如果输入数字是 0 或 1，则 isPrime 设置为 false 。

否则，初始值 isPrime 保持不变并执行 for 循环，它检查用户输入的数字是否可以完全被 i 整除。

for (i = 2; i <= n / 2; ++i) {
    if (n % i == 0) {
        isPrime = false;
        break;
    }
}

该 for 循环从运行 i == 2 到 i <= n / 2 和增加值 i 每次迭代减 1。

循环终止于 i == n / 2 因为 n 的任何因子都不会超过 n / 2 。因此，任何超出的迭代 n / 2 都是多余的。

如果用户输入的数字可以被完全整除 i ，然后是质数设置为 false 并且该数字将不是质数。

但是如果在整个循环中输入的数字不能完全被 i 整除，这意味着输入数字只能被 1 和该数字本身整除。

所以，给定的数是质数。

在 n == 2 和 n == 3 的情况下， for 循环无法运行并且的值是质数仍然 true 。