求两个数的最大公约数的 Java 程序

在这个程序中,您将学习在 Java 中找到两个数字的最大公约数。这是通过在 if else 语句的帮助下使用 for 和 while 循环来完成的。

要理解此示例,您应该具备以下 Java 编程的知识:

两个整数的最大公约数 (GCD) 是可以整除两个数字的最大整数(没有余数)。

示例 1:使用 for 循环和 if 语句查找两个数字的最大公约数

public class Main {
  public static void main(String[] args) {

    // find GCD between n1 and n2
    int n1 = 81, n2 = 153;

    // initially set to gcd
    int gcd = 1;

    for (int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {

      // check if i perfectly divides both n1 and n2
      if (n1 % i == 0 && n2 % i == 0)
        gcd = i;
    }

    System.out.println("GCD of " + n1 +" and " + n2 + " is " + gcd);
  }
}

输出

GCD of 81 and 153 is 9

这里,要找到存储在 n1n2 变量中的两个数字的最大公约数。

然后执行 for 循环直到 i 小于两者 n1n2. 这样,所有介于 1 和两个数字中最小的数字之间的所有数字都会被迭代以找到最大公约数。

如果两者 n1n2 可被 i 整除, gcd 设置为 i。这一直持续到迭代完所有可能的数。

我们也可以使用 while 循环来解决这个问题,如下所示:

示例 2:使用 while 循环和 if else 语句查找两个数字的最大公约数

public class Main {
  public static void main(String[] args) {

    // find GCD between n1 and n2
    int n1 = 81, n2 = 153;

    while(n1 != n2) {

      if(n1 > n2) {
        n1 -= n2;
      }

      else {
        n2 -= n1;
      }
    }

    System.out.println("GCD: " + n1);
  }
}

输出

GCD:9

这是找到 GCD 的更好方法。在这种方法中,从较大的整数中减去较小的整数,并将结果分配给保存较大整数的变量。这个过程一直持续到 n1n2 相等。

只有当用户输入正整数时,上述两个程序才能按预期工作。下面是对第二个示例的一些修改,以找到正整数和负整数的 GCD。

示例 3:正数和负数的 GCD

public class GCD {
  public static void main(String[] args) {

    int n1 = 81, n2 = -153;

    // Always set to positive
    n1 = ( n1 > 0) ? n1 : -n1;
    n2 = ( n2 > 0) ? n2 : -n2;

    while(n1 != n2) {

      if(n1 > n2) {
        n1 -= n2;
      }

      else {
        n2 -= n1;
      }
    }

    System.out.println("GCD: " + n1);
  }
}

输出

GCD:9