什么是算法？

在计算机编程术语中，算法是一组定义明确的指令，用于解决特定问题。它需要一组输入并产生所需的输出。例如，

两个数相加的算法：

1. 取两个数字输入。
2. 使用 + 运算符对两个数字进行运算。
3. 输出计算结果。

好算法的品质

• 算法的输入和输出应该明确定义。
• 算法中的每一步都应该清晰明确。
• 对于一个特定的问题，算法应该是解决问题是最有效的方法。
• 算法不应和具体的计算机代码相关。相反，算法的编写方式应使其可以在不同的编程语言中使用。

算法示例

这里列出了一些常见的简单的算法的步骤。

算法 1：求用户输入的两个数的和

1. 开始
2. 声明变量 num1、num2 和 sum。
3. 读取值 num1 和 num2。
4. 将 num1 和 num2 相加并将结果赋值给 sum，即： sum = num1+num2。
5. 显示总和 sum。
6. 停止

算法 2：求三个数中最大的数

一下算法展示了如何求 a、b 和 c 3 个数中最大数的算法。

1. 开始

2. 声明变量 a、b 和 c。

3. 读取变量 a、b 和 c。

4. 伪代码：

   If a > b
     If a > c
         a 是最大的
     Else
         c 是最大的
   Else
     If b > c
         b 是最大的
     Else
         c 是最大的
   

5. 停止

算法 3：求一个数的阶乘

阶乘是一个数学概念，一个正整数的阶乘是所有小于或等于此数的所有正整数的积。比如的 5 的阶乘是 120。即: 5! = 5*4*3*2*1 = 120。

以下展示了求一个数 n 的阶乘的算法：

1. 开始

2. 声明变量 n、factorial 和 i。

3. 初始化变量: factorial = 1, i = 1。

4. 读取 n 的值

5. 重复下面的步骤直到 i = n:

   1. factorial = factorial * i;
   2. i = i + 1;

6. 显示阶乘

7. 停止

算法 4：检查一个数是否为质数

质数（Prime number），又称素数，指在大于 1 的自然数中，除了 1 和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有 1 与该数本身两个正因数的数）。除了质数外，其他大于 1 的自然数被称为合数。

下面展示了判断一个数 n 是否为质数的算法：

1. 开始

2. 声明变量 n、i、flag。

3. 初始化变量: flag = 1, i = 2。

4. 从用户处读取 n。

5. 重复以下步骤直到 i = (n / 2)

   1. 如果 n ÷ i 的余数等于 0，那么 flag = 0， 转到第 6 步
   2. i = i + 1

6. 如果 flag = 0 显示 n 不是素数，否则显示 n 是素数。

7. 停止

算法 5：输出 1000 以内的斐波那契数列

斐波那契数列是一个数学上常用的数列，由 0 和 1 开始，之后的每个数是由它之前的两数相加而得出。比如：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987

下面展示了输出 1000 以内的斐波那契数列的算法：

1. 第 1 步：开始

2. 第 2 步：声明变量 first_term、second_term 和 temp。

3. 第三步：初始化变量： first_term = 0, second_term = 1。

4. 第 4 步：显示 first_term 和 second_term

5. 第 5 步：重复下面的步骤，直到 second_term ≤ 1000

   1. temp = second_term
   2. second_term = second_term + first_term
   3. first_term = temp
   4. 显示 second_term

6. 第 6 步：停止